Matematică

Întrebare

Fie functia f : R -> R , f (x)= 2x - 1. Determinati numerele reale "a" pentru care punctul C ( a^2 ; 3a + 1 ) apartine graficului functiei.

0 cometariu.

2 Raspunde

  • Îl înlocuiești pe x cu a la pătrat.
    2 a la pătrat -1=3a +1
    Treci totul într-o parte și vei avea: 
    2 a pătrat -3a -2=0
    Delta=9+16=25 de unde radical din delta va fi egal cu 5
    a1= 3+5/4=2
    a2=3-5/4=-1/2
    Deci a= 2 și -1/2 .


  • f: R ⇒ R

    f(x)=2x-1                                        C(a²; 3a+1)

    C∈ Gf  ⇔ f(a²)=3a+1         (*)

    f(a²)=2a²-1        (**)


    Din (*) si (**) ⇒ 3a+1=2a²-1

    2a²-3a-2=0 

    a=2, b=-3, c=-2

    Δ=b²-4ac= (-3)²-4·2·(-2)=9+16=25

    a_1=(-b+√Δ)/2a=(3+5)/2*2=8/4=2

    a_2=(-b-√Δ)/2a=(3-5)/4=-2/4=-1/2

    Raspuns: punctul C apartine graficului daca a∈{-1/2; 2}