Matematică

Întrebare

2. O cutie are forma unei piramide patrulatere regulate VABCD cu baza ABCD, muchia bazei este de 6 radical din 2 şi volumul piramidei este egal cu 144 radical din 3 cm cubi a) Arătaţi că triunghiul VAC este echilateral.

0 cometariu.

1 Raspunde

  • V=Ab × h/3
    144√3=6√2×6√2 ×h/3
    3×144√3=72 ×h
    h=432√3/72=6√3
    AC=√(6√2)²+(6√2)²=√(72+72)=√144=12  cm
    12:2=6
    VA=VC=√[(6√3)²+6²)=√(108+36)=√144=12 cm
    AC=VA=VC=12 cm
    rezulta ca triunghiul  VAC este echilateral