Matemática

Pergunta

Sabendo que Z1=2(cos30°+i.sen30°) e Z2=3(cos150°+i.sen150°),determine:
a) Z1.Z2



b) Z1/Z2

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1 Resposta

  • a)
    Z1.Z2= módulo z1.módulo z2 (cos 30º + cos 150º + i. sen 30º + sen 150º)

    Z1.Z2= 2.3 (cos 180º+ i. sen 180º)

    Z1.Z2= 6(-1+ 0)

    Z1.Z2= -6

    b)
    Z1/Z2= módulo z1/módulo z2 (cos 150º - cos 30º + i. sen 150º + sen 30º)

    Z1/Z2= 2/3 (cos 120º+ i. sen 120º)

    Z1/Z2= 2/3(cos 60º +i. sen 60º)

    Z1/Z2= 2/3.(1/2 + √3/2i)

    Z1/Z2= 2/6 + 2√3/6i)

    Z1/Z2= 1/3+ √3/3i)

    Espero ter ajudado!