¿Alguien me ayuda? :,v : una puerta en forma de arco parabólico tiene 24 pies de alto en el centro y 10 pies de ancho en la base. Una caja rectangular de 18 pie

Solución aplicando la fórmula en la cuál se sustituye la coordenada del vértice de la parábola...

El máximo ancho posible que puede tener la caja es de 5 pies.          

   Para calcular el máximo ancho posible que puede tener la caja rectangular al deslizarla bajo el arco parabólico se calcul, de la siguiente manera :

 arco parabolico  

   24 pies de alto en el centro

   10 pies de ancho en la base

   caja rectangular :

    h = 18 pies   viene siendo y

   ancho = a = ? máximo

    Ecuación de la parábola :  (x - h)² = 4p*(y - k)

       V = ( h,k) = ( 0 , 24 )

    Se calcula el parámetro p :  ( 5-0)² = 4p* ( 0 -24 )

                                                         p= - 96/25      

                             x²  = -25/24* ( y -24 )

      y = 18 pies

      x² = -25/24* ( 18 -24)

      x = √6.25  = 2.5 pies

   El máximo ancho posible  que puede tener la caja  es de :

        ancho = 2.5 pies + 2.5 pies

        ancho =  5 pies

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